\documentclass{article}
\usepackage[cp1251]{inputenc}  %% 1
\usepackage[T2A]{fontenc}      %% 2
\usepackage[russian]{babel}    %% 3
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{center}
{\LARGE Олимпиадные задачи - Листок 12}
\end{center}

{\bfseries Задача 1} 

Над озёрами летели гуси. На каждом садилась половина гусей и ещё полгуся, остальные летели дальше. Все сели на 7 озёрах.
Сколько было гусей?

{\bfseries Задача 2}

У Маши, Саши и Даши вместе 11 воздушных шариков. У Маши на 2 шарика меньше, чем у Даши, а у Саши на 1 шарик больше,
чем у Даши. Сколько шариков у Даши?

{\bfseries Задача 3}

У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье
мальчиков и сколько девочек?

{\bfseries Задача 4}

Вовочка собрал в коробку жуков и пауков - всего 8 штук. Если всего в коробке 54 ноги, сколько там пауков? (У жука 
6 ног, у паука - 8).

{\bfseries Задача 5}

Если бы школьник купил 11 тертадей, то у него осталось бы 5 копеек. А на 15 тетрадей у него не хватило 7 копеек.
Сколько денег было у школьника?

{\bfseries Задача 6}

Голова рыбы весит столько, сколько хвост и половина туловища, туловище - столько, сколько голова и хвост вместе. Хвост её весит 1 кг. Сколько весит рыба?

{\bfseries Задача 7}

Ученик должен был разделить число на 2 и к результату прибавить 3, а он, по ошибке, умножил число на 2 и от полученного частного отнял 3. Ответ всё равно получился правильный. Какой?

{\bfseries Задача 8}

Один сапфир и два топаза ценней, чем изумруд, в три раза. А семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. Определить прошу я вас: сапфир ценнее иль топаз?

{\bfseries Задача 9}

Четверо товаришей покупают лодку. Первый вносит половину суммы, вносимой остальными. Второй - треть суммы, вносимой остальными. Третий - четверть суммы, вносимой остальными. Четвёртый - 130 рублей.
Сколько стоит лодка?

{\bfseries Задача 10}

Представьте число 45 в виде суммы четырёх чисел так, что после прибавления 2 к первому числу, вычитания 2 от второго числа, умножения третьего числа на 2 и деления четвёртого числа на 2
эти числа становятся равными.

{\bfseries Задача 11}

(Задача Ньютона) 70 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров за 60 дней. Сколько коров съели бы траву за 96 дней?

\end{document}
